大人のための大学数学入門-線形代数の基礎と応用-

■線形代数とは
線形代数は、大学数学の中でも実用性の高い分野のひとつです。行列やベクトルといった概念は、一見難しく思えるかもしれませんが、実は現代社会のさまざまな場面で活用されています。例えば、3Dゲームや画像処理、AIやデータサイエンスなど、私たちの身の回りの技術の多くが線形代数の原理に基づいています。

線形代数の基礎から応用までを、具体的な例を交えながら全4回で学ぶセミナーです。行列やベクトルの基本計算から始め、人口予測や回帰分析といった実社会での応用までを扱います。数学に苦手意識のある方でも理解しやすいよう、図や具体例を用いて直感的な理解を重視した進め方が特徴です。大学数学を学び直しながら、現代の技術やデータ分析とのつながりを実感できる内容です。実社会での応用例として、データ分析や機械学習において線形代数がどのように使われているのかを具体的に紹介し、数学がどのように現代の技術と結びついているのかを実感していただきます。

① 人口予測への応用
各都市における人口の推移を、行列を使ってモデル化することができます。こうしたモデルや行列計算から３年後や４年後の人口予測を行うことができます。
② 線形代数と回帰分析
データを予測する分析手法の１つに回帰分析があります。この方法は誤差（ギャップ）を最小にするという考え方により、行列の基本的な計算に落とし込むことができます。

「数学は学生時代に遠ざかっていた」「専門的な知識がなくても大丈夫？」と不安に思われるかもしれませんが、ご安心ください。本セミナーは、数学に苦手意識のある方や初心者の方にも理解しやすいように、丁寧に解説していきます。

■よくあるお悩み
線形代数を基礎から学びたい
大学数学は難しそうで、自分に理解できるか不安
仕事に活かせる数学を知りたい

■講座のゴール
線形代数の基礎概念を直感的に理解できるようになる
行列やベクトルが実社会でどう使われているかを理解する
人口予測や回帰分析と数学の関係を知る

■監修・講師のこだわりポイント
今、流行の人工知能は線形代数がベースとなっています。まさに、これからの時代、線形代数を知っているかが理系かどうかを決めるといっても過言ではないでしょう。

理系とは、計算の速さではありません。情報を行列で整理し、構造として捉え直す視点のことです。本セミナーでは公式暗記ではなく、なぜその操作をするのかを手を動かしながら体感し、世界の見え方が変わる面白さまでご案内します。

第1回：行列の基礎
・行列の基本計算
・１次変換と行列式
・行列のトレース

第２回： ベクトル空間と特殊な行列
・ベクトルが張る空間
・線形独立性と基底
・特殊な行列における性質

第３回： 行列の固有値と対角化
・行列の固有値
・行列の対角化
・人口予測への応用

第４回：線形方程式系と最小二乗法
・データ分析の例
・量的データの予測
・行列計算と回帰モデル

・数学に興味がある方
・線形代数に興味がある方
・データサイエンスで応用される数学に触れてみたい方
・大学数学の面白さを体感したい方